已知等差数列[an]的前3项为2，6，10，则a1+a3+...+a2n-1=

a1=2
d=4
an=2+4(n-1)````a(2n-1)=2+4(2n-1-1)=2+8(n-1)
S(2n-1)=[2+2+8(n-1)](2n-1)/2=(8n-4)(2n-1)

相信我,没错地

方法1:

等差数列2n项时,偶数项的和-奇数项的和=nd(即n*公差)
而: 偶数项和+奇数项和=数列总和(即前2n项和)
所以:数列总和=2*奇数项的和+nd

所以:奇数项的和(a1+a3+...+a2n-1)=1/2[数列总和(a1+a2+a3+...a2n)+nd]=4n*n-2n

方法2:

设:b1=a1,b2=a3,...bn=a2n-1
{bn}是以2为首项,8为公差的等差数列,则
bn=b1+(n-1)*8=8n-6
所以:(a1+a3+...+a2n-1)=b1+b2+b3+...bn)=1/2(b1+bn)n=4n*n-2n

楼上回答的是什么乱七八糟的？
[an]为等差数列,公差为4，所以a1,a3,a5...a2n-1是首项为2，公差为8的等差数列，设为[bn]
则bn=8n-6
a1+a3+...+a2n-1=b1+b2+b3...bn=S(bn)=4n^2-2n

2，6，10说明项差为4
项数为 (a2n-1+2)/4
a1+a3+...+a2n-1=(a1+a2n-1)(a2n-1+2)/(2*4)
a2n-1=2+4*(2n-1-1);
a1+a2+a3+...+a2n-1=[2+2+4(2n-1-1)][2+4*(2n-1-1)+2]/(2*4)
化简

an=2+4*(n-1)

a1+a3+...+a2n-1=2+(2+4*2)+...+(2+4*(n-1))=2*n+4*(0+2+4+...+(2n-2))=2n+4*(0+(2n-2))*n/2=2n+4n(n-1)=4nn-2n

2n+8(n-1)(n-1)平方不会打绝对准确但是不信你带几个树试试